在電學(xué)計(jì)算題的電路中，出現(xiàn)多個(gè)開(kāi)關(guān)的閉合、斷開(kāi)的不同狀態(tài)，有時(shí)還涉及滑動(dòng)變阻器的滑片放在不同位置，學(xué)生求解時(shí)就顯得比較困難，很容易造成誤判和錯(cuò)解。筆者在教學(xué)中運(yùn)用“電流路徑的優(yōu)先走法”思路，對(duì)電路圖進(jìn)行分析，畫(huà)出“等效電路圖”的方法，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)生解題的正確率得到了很大提高。
一. 電流路徑的優(yōu)先走法
把電流比作一個(gè)“人”，它所走過(guò)的路徑有一定的規(guī)律可循。下面分幾種情形討論。
1. 如圖1，電流從點(diǎn)a走到點(diǎn)b，有二條路可走，由于連接電路的導(dǎo)線電阻很小，采用近似的分析方法，可以認(rèn)為導(dǎo)線的電阻為，而燈泡是有電阻的，所以電流優(yōu)先走與燈泡并聯(lián)的導(dǎo)線這條路徑，而不經(jīng)過(guò)燈泡，因而在畫(huà)等效電路圖，可把燈泡刪掉。
圖1
2. 如圖2，電流從點(diǎn)a走到點(diǎn)b，走哪條路呢？由于電流表的特點(diǎn)是電流很小，相對(duì)與它并聯(lián)的r而言可以忽略，所以電流優(yōu)先走電流表這條路徑，而不經(jīng)過(guò)r，同樣，在畫(huà)等效電路圖時(shí)，應(yīng)刪掉r。
圖2
3. 如圖3，由于電壓表的電阻很大，可以把電壓表看成開(kāi)路，所以電流優(yōu)先走r這條路徑。當(dāng)然此時(shí)有微弱的電流經(jīng)過(guò)電壓表，電壓表有示數(shù)。
圖3
4. 如圖4、圖5，電流優(yōu)先走與電壓表并聯(lián)的導(dǎo)線或電流表，這時(shí)電壓表無(wú)示數(shù)。
圖4
圖5
5. 如圖6，這種情況電流將如何走法呢？由于電流表、導(dǎo)線的電阻都很小，相對(duì)而言，導(dǎo)線的電阻會(huì)更小，近似地分析認(rèn)為，電流只優(yōu)先走導(dǎo)線，所以電流表示數(shù)為0a，畫(huà)等效圖時(shí)，應(yīng)刪掉電流表。
圖6
二. 等效電路圖的畫(huà)法與解題的一般步驟
1. 認(rèn)真審題，在草稿紙上畫(huà)出原圖，并把開(kāi)關(guān)的狀態(tài)、滑動(dòng)變阻器的滑片所處的位置依題意畫(huà)下；
2. 根據(jù)電流路徑的優(yōu)先走法，把沒(méi)有電流經(jīng)過(guò)的元件用橡皮擦擦掉，同時(shí)將斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)及與其串聯(lián)的元件與擦掉，閉合的開(kāi)關(guān)用導(dǎo)線代替；
3. 正確分析電路的連接方式，明確電流表測(cè)哪部分電路的電流，電壓表測(cè)誰(shuí)的電壓，再將電路圖整理，即畫(huà)出了等效電路圖；
4. 把已知條件盡可能標(biāo)注在等效電路圖上；
5. 找出所求的物理量與哪個(gè)等效圖對(duì)應(yīng)，然后根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，特別注意電源電壓不變，定值電阻的阻值不變，正確運(yùn)用電學(xué)公式來(lái)分析解答。
三. 例題分析
例1. 如圖7所示，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器最大值為，小燈泡的電阻為且保持不變。當(dāng)、均閉合且滑片p滑到b端時(shí)，電流表、的示數(shù)之比為3：2，當(dāng)、均斷開(kāi)且滑片p置于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，小燈泡l的功率為10w。求：
（1）電阻的阻值；
（2）當(dāng)、均閉合且滑片p在b端時(shí)，電壓表v的示數(shù)；
（3）整個(gè)電路消耗的最小功率。
分析：（1）當(dāng)、均閉合，且滑片滑到b端，根據(jù)圖7，則燈泡l中無(wú)電流通過(guò)，所以可畫(huà)出等效電路圖（如圖8）。
圖7 圖8
（2）當(dāng)、均斷開(kāi)，且滑片置于中點(diǎn)，根據(jù)圖4，可畫(huà)出等效電路圖（如圖9）。
解：（1）圖8中，設(shè)的示數(shù)，則的示數(shù)
因?yàn)?、并?lián)
所以
又因?yàn)椋裕?br>
所以
（2）如圖9，因?yàn)?br>圖9
所以
因?yàn)?br>
所以電源電壓
所以圖8中電壓表的示數(shù)為30v。
（3）根據(jù)，電源電壓u一定，當(dāng)r最大時(shí)，p最小。所以此時(shí)、應(yīng)斷開(kāi)，滑片置于b點(diǎn)，這時(shí)最大，等效電路圖（圖9）
所以
例2. 如圖10所示電路中，、為定值電阻，燈l上標(biāo)有“16v 4w”的字樣，電源電壓保持不變。
圖10
（1）閉合開(kāi)關(guān)s、、，電流表的示數(shù)為0.35a，此時(shí)燈l恰能正常發(fā)光，求電阻的大??；
（2）閉合開(kāi)關(guān)s，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)、，電壓表的示數(shù)較（1）中變化了3.2v，求此時(shí)電阻消耗的電功率（燈絲電阻不變）
分析：（1）當(dāng)s、、都閉合，根據(jù)圖1，圖4，畫(huà)出等效電路圖（如圖11）
圖11
當(dāng)s閉合，、斷開(kāi)，等效電路圖（如圖12）
圖12
解：（1）圖11中，因?yàn)殡妷罕聿⒙?lián)在a、b間，所以電壓表示數(shù)為0v，又因l在正常發(fā)光。
所以電源電壓
因?yàn)?br>
所以
所以
（2）因?yàn)閳D11中，電壓表示數(shù)為0v
所以圖12中電壓表的示數(shù)
所以
而
所以
所以
例3. 如圖13所示，電源電壓保持不變，燈泡、分別標(biāo)有“6v 3w”和“6v 6w”字樣，額定電壓不詳，額定功率為9w，且、、的電阻保持不變，求：
圖13
（1）、正常工作時(shí)的電阻、分別是多少？
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，閉合時(shí)，恰有一盞燈能長(zhǎng)時(shí)間正常發(fā)光，此時(shí)電壓表、電流表的示數(shù)分別是多少？
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、閉合時(shí)，電路實(shí)際功率是，那么此時(shí)電流表的示數(shù)是多少？的額定電壓是多少？
分析：（1）當(dāng)斷開(kāi)、閉合，等效電路圖如圖14。
圖14
（2）當(dāng)閉合，斷開(kāi)，等效電路圖如圖15。
圖15
解：（1）因?yàn)?br>
所以，
（2）圖14中，因?yàn)橛幸槐K燈能長(zhǎng)時(shí)間正常發(fā)光，而另一燈不會(huì)燒壞，所以另一燈工作電流比它的額定電流小。
因?yàn)?，所以?br>
而串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，即在正常發(fā)光，發(fā)光較暗。
這時(shí)，所以電壓表示數(shù)為3v，電流表示數(shù)為0.5a，電源電壓
（3）圖15中，因?yàn)橹挥泄ぷ鳎?br>
所以
即電流表的示數(shù)為0.25a
又，
所以